Na području Mz Bašigovci 1953 godine ,po prvi put sa radom je otpočela dvogodišnja Osnovna škola. Nastava je izvođena u neuslovnom prostoru trošne zgrade starog Mekteba u Bašigovcima. Nastavu je izvodila učiteljica Jovanka Radojević iz Novog Sada,tako da je ona prva učiteljica koja je izvodila nastavu u ovom mjestu. Nastavu su pohađala djeca različite starosne dobi ,uglavnom muškog spola. Skučen i neuslovan prostor u kojem je izvođena nastava nije bio dovoljan da se uključe u nastavni proces sva djeca dorasla za upis.
U toku 1953 i 1954 godine izgrađen je školski prostor sa dvije učionice i dio pomoćnog prostora za stanovanje učitelja.Važno je istaći da je školski prostor izgrađen dobrovoljnim sredstvima i radom građana Mz Bašigovci u čijem sastavu je i bila današnja Mz Donja Lukavica . Nastava u novosagrađenim prostorijama po prvi put je počela sa izvođenjem u školskoj 1954/55 godini .
Za starije osobe organizovani su tečajevi opismenjavanja što većeg broja stanovništva.U periodu od 1955 -1960 godine u odgojno obrazovnom procesu ove škole bili su uključeni sljedeći radnici:Dmitruk Stojanka,Jelisić Dragica,Halepović Himzo ,Kotorić Mustaf,Petrović Dragoslav i Petrović Milena. U tom periodu pa sve do 1963 godine u Bašigovcima je radila četverorazredna Osnovna škola kao samostalna odgojno obrazovna ustanova. Škola je imala svoj pečat sa natpisom :Narodna Republika Bosna i Hercegovina Osnovna škola Bašigovci,Opština Živinice,srez Tuzla.U središnjem dijelu pečata nalazio se grb Narodne Republike Bosne i Hercegovine.U tom periodu upravitelj škole bio je Petrović Dragoslav a za pomoć učiteljima u rješavanju školskih poslova preuzimali su Školski odbori u koje su birani najistaknutiji i ugledni ljudi ovog kraja.Kapacitet školskog prostora od dvije učionice nisu bili dovoljni za prihvat sve djece dorasle za pohađanje nastave ,te su građani Mz Bašigovci uz pomoć D.P.Z. do 1965 godine dogradili još četiri učionice.
Školske 1963/64 godine Osnovna škla Bašigovci pripojena je Osnovnoj školi Đurđevik sa statusom Područne škole.U periodu 1972-1975 godine broj učenika u područnoj školi Bašigovci se naglo povećao te je škola radila u tri smjene u otežanim uvjetima.Početkom školske 1980/81 godine škola Bašigovci prerasta u samostalnu odgojno obrazovnu ustanovu kao O.U.R.tadašnje radne organizacije pod nazivom OUR Osnovna škola :"Branislav Marković Brane"Bašigovci. Poslije okončanja rata škola je dobila novi naziv JU Osnovna škola "Bašigovci " u Bašigovcima . Na području Mz Donja Lukavica 1996/97 godine sagrađena je Područna škola sa četiri učionice u kojoj i danas dan pohađaju nastavu djeca.